Contente

• Gráfico de comparação
• Definição de Conjunto Difuso
• Lógica difusa
• Exemplo
• Definição de Crisp Set
• Crisp Logic
• Exemplo
• Conclusão

Conjunto difuso e conjunto nítido fazem parte das teorias distintas dos conjuntos, em que o conjunto difuso implementa lógica de valor infinito, enquanto o conjunto nítido emprega lógica de dois valores. Anteriormente, os princípios de sistemas especialistas eram formulados com base na lógica booleana, onde conjuntos nítidos são usados. Mas então os cientistas argumentaram que o pensamento humano nem sempre segue a lógica clara do “sim” / “não” e poderia ser de natureza vaga, qualitativa, incerta, imprecisa ou imprecisa. Isso deu início ao desenvolvimento da teoria dos conjuntos difusos para imitar o pensamento humano.

Para um elemento de um universo, que compreende conjuntos difusos pode ter uma transição progressiva entre vários graus de associação. Enquanto em conjuntos nítidos, a transição para um elemento no universo entre associação e não associação em um determinado conjunto é repentina e bem definida.

1. 1. Gráfico de comparação
   2. Definição
   3. Principais diferenças
   4. Conclusão

Gráfico de comparação

Base para comparação	Conjunto Difuso	Crisp Set
Basic	Prescrito por propriedades vagas ou ambíguas.	Definido por características precisas e determinadas.
Propriedade	É permitido que os elementos sejam parcialmente incluídos no conjunto.	O elemento é o membro de um conjunto ou não.
Aplicações	Usado em controladores difusos	Design digital
Lógica	Valor infinito	com dois valores

Definição de Conjunto Difuso

UMA conjunto difuso é uma combinação dos elementos com um grau de associação variável no conjunto. Aqui, “difuso” significa imprecisão, em outras palavras, a transição entre vários graus da associação obedece que os limites dos conjuntos difusos são vagos e ambíguos. Portanto, a associação dos elementos do universo no conjunto é medida em função de uma função para identificar a incerteza e a ambiguidade.

Um conjunto difuso é denotado por ter um til sob ataque. Agora, um conjunto difuso X conteria todo o resultado possível do intervalo 0 a 1. Suponha que a seja um elemento no universo seja um membro do conjunto difuso X, a função fornece o mapeamento por X (a) =. A convenção de noção usada para conjuntos difusos quando o universo do discurso U (conjunto de valores de entrada para o conjunto difuso X) é discreto e finito, para o conjunto difuso X é dado por:

A teoria dos conjuntos nebulosos foi proposta inicialmente pelo cientista da computação Lotfi A. Zadeh no ano de 1965. Depois desse grande desenvolvimento teórico, foi realizado em um campo semelhante. Anteriormente, a teoria de conjuntos nítidos baseada em lógica dupla é usada no raciocínio formal e computacional, que envolve as soluções em qualquer uma das duas formas, como “sim ou não” e “verdadeiro ou falso”.

Lógica difusa

Ao contrário da lógica nítida, na lógica difusa, são adicionados recursos aproximados de raciocínio humano para aplicá-lo aos sistemas baseados no conhecimento. Mas, qual era a necessidade de desenvolver tal teoria? A teoria da lógica difusa fornece um método matemático para apreender as incertezas relacionadas ao processo cognitivo humano, por exemplo, pensamento e raciocínio e também pode lidar com a questão da incerteza e imprecisão lexical.

Exemplo

Vamos dar um exemplo para entender a lógica difusa. Suponha que precisamos descobrir se a cor do objeto é azul ou não. Mas o objeto pode ter um tom de azul, dependendo da intensidade da cor primária. Portanto, a resposta varia de acordo, como azul royal, azul marinho, azul céu, azul turquesa, azul celeste e assim por diante. Estamos atribuindo o tom mais escuro de azul um valor 1 e 0 à cor branca na extremidade mais baixa do espectro de valores. Em seguida, os outros tons variam de 0 a 1 de acordo com as intensidades. Portanto, esse tipo de situação em que qualquer um dos valores pode ser aceito no intervalo de 0 a 1 é denominado difuso.

Definição de Crisp Set

o conjunto nítido é uma coleção de objetos (digamos U) com propriedades idênticas, como responsabilidade e finitude. Um conjunto nítido 'B' pode ser definido como um grupo de elementos sobre o conjunto universal U, onde um elemento aleatório pode fazer parte de B ou não. O que significa que existem apenas duas maneiras possíveis: primeiro, o elemento pode pertencer ao conjunto B ou não ao conjunto B. A notação para definir o conjunto nítido B que contém um grupo de alguns elementos em U com a mesma propriedade P é: dado abaixo.

Pode executar operações como união, interseção, elogio e diferença. As propriedades exibidas no conjunto nítido incluem comutatividade, distributividade, idempotência, associatividade, identidade, transitividade e involução. Porém, conjuntos difusos também têm as mesmas propriedades acima fornecidas.

Crisp Logic

A abordagem tradicional (lógica nítida) da representação do conhecimento não fornece uma maneira apropriada de interpretar os dados imprecisos e não categóricos. Como suas funções são baseadas na lógica de primeira ordem e na teoria clássica das probabilidades. De outro modo, não pode lidar com a representação da inteligência humana.

Exemplo

Agora, vamos entender a lógica nítida por um exemplo.Devemos encontrar a resposta para a pergunta: ela tem uma caneta? A resposta da pergunta acima é definida Sim ou Não, dependendo da situação. Se um valor 1 é atribuído a sim e um 0 a 0, o resultado da instrução pode ter um 0 ou 1. Portanto, uma lógica que exige um tipo de tratamento binário (0/1) é conhecida como lógica nítida no campo da teoria dos conjuntos difusos.

1. Um conjunto difuso é determinado por seus limites indeterminados, existe uma incerteza sobre os limites do conjunto. Por outro lado, um conjunto nítido é definido por limites nítidos e contém a localização precisa dos limites do conjunto.
2. É permitido que os elementos do conjunto confuso sejam parcialmente acomodados pelo conjunto (exibindo graus graduais de associação). Por outro lado, elementos de conjunto nítidos podem ter uma associação total ou não associação.
3. Existem várias aplicações da teoria de conjuntos nítidos e difusos, mas ambas são direcionadas ao desenvolvimento de sistemas especialistas eficientes.
4. O conjunto difuso segue a lógica de valores infinitos, enquanto um conjunto nítido é baseado na lógica de dois valores.

Conclusão

A teoria dos conjuntos difusos pretende introduzir a imprecisão e a imprecisão, a fim de tentar modelar o cérebro humano em inteligência artificial e o significado de tal teoria está aumentando dia a dia no campo de sistemas especialistas. No entanto, a teoria dos conjuntos nítidos foi muito eficaz como o conceito inicial para modelar os sistemas digitais e especialistas que trabalham com lógica binária.